Question

zad 1 Dany jest ciąg o wzorze ogólnym

an=-3n+1

a) oblicz a2; a17

b) sprawdz czy istnieją wyrazy ciągu równe -4 lub -65

c) zbadaj monotoniczność ciągu

zad 2 W ciągu arytmetycznym dane są a1=-3 r=4

Oblicz;

a) wyrazy a2 i a15

b) napisz wzór na n-ty wyraz tego ciągu ( wzór ogólny)

Prosze o napisanie po koleij oraz wszystkie wzory z jakich sie korzysta i wytłumaczenie z kąd sie bierze

za najlepsze i najszybsze daje naj;

Answer 1

1]

an=-3n+1

a]

a₂=-3×2+1=-5

a₁₇=-3×17+1=-50

b]

-3n+1=-4

3n=1+4

3n=5

n=5/3

..........

-3n+1=-65

3n=1+65

3n=66

n=66/3

n=22

...............

istnieje wyraz =-65, ale nie istnieje równy -4, bo n∈N

c]

a₁₇=a₂+15r

-50=-5+15r

15r=-50+5

15r=-45

r=-45:15

r=-3, czyli ciąg jest malejacy

2]

a]

a₂=a₁+r=-3+4=1

a₁₅=a₁+14r=-3+14×4=53

b]

an=a₁+(n-1)r

an=-3+(n-1)4

an=-3+4n-4

an=4n-7= wzór ogólny

Answer 2

2.a) a₂=a₁+r=-3+4=1

a₁₅=a₁+14r=-3+14×4=53

b)an=a₁+(n-1)r

an=-3+(n-1)4

an=-3+4n-4