Z punktu B, odległego od środka O okręgu o promieniu 12 cm, poprowadzono dwie styczne do okręgu w punktach A i C. Wiedząc, że promień okręgu jest równy 6 cm, oblicz obwód czworokąta OABC.( w załączniku) Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania, pilneee! Dam najjjj :)
Wiemy, że prosta przechodząca przez punkty A i B jest styczna do okręgu, zatem kąt OAB jest kątem prostym. Również kąt OCB jest kątem prostym. Trójkąty AOB i COB są podobne (cecha bok-kąt-bok). Zatem |AB| = |CB| Długości te można policzyć z PItagorasa: |AB|^2 + 6^2 = 12^2 |AB| = 6* (pierwiastek z 3) Obwód czworokąta = 12*(pierwiastek z 3) + 12 = 12*([pierwiastek z 3] + 1)
|AO| = |BO| = r = 6 cm
Wiemy, że prosta przechodząca przez punkty A i B jest styczna do okręgu, zatem kąt OAB jest kątem prostym.
Również kąt OCB jest kątem prostym.
Trójkąty AOB i COB są podobne (cecha bok-kąt-bok).
Zatem |AB| = |CB|
Długości te można policzyć z PItagorasa:
|AB|^2 + 6^2 = 12^2
|AB| = 6* (pierwiastek z 3)
Obwód czworokąta = 12*(pierwiastek z 3) + 12 = 12*([pierwiastek z 3] + 1)