Question

1. Znajdź liczby a, b i c spełniające warunki:

a) log5 a = 3

log2/5 5/2 = b

logc 16 = 4

b) log1/9 a = ½

log7 ∛7 = b

logc 100 = -2

c) log√3 a = -4

log0,1 √10 = b

logc 3 = 1/4

2.Oblicz:

a) Log2 16

Log1/3 3

Log4 2

Log0,3 0,027

Log0,1 100

b) Log5 5

Log7 1

Log5 53

Log8 81/3

Log3/4 ¾

c) Log 10

Log 0,1

Log 105

Log 1000

Log√10

d) Log3 √3

Log1/2 2

Log1/3 9

Log5 ∜5

Log6 1/36

Prosze o rozspisanie w miarę :D Dam Najjjjj :)

Answer 1

1. Znajdź liczby a, b i c spełniające warunki:

a) log5 a = 3

a=125, bo 5^3=125

log2/5 5/2 = b

b=-1, bo 2/5^b=5/2 co daje 2/5^b=(2/5)^(-1)

logc 16 = 4

c=2, bo c^4=16 co daje c^4=2^4 z czego wynika że c=2

 

Analogicznie do podpunktu a) rozwiązujemy resztę podpunktów:

b) log1/9 a = ½

a=(9^(1/2))/9

log7 ∛7 = b

b=1/3

logc 100 = -2

c=1/10

 

c) log√3 a = -4

a=1/9

log0,1 √10 = b

b=-1/2

logc 3 = 1/4

c=81

 

2.Oblicz:

a) Log2 16=4

Log1/3 3=-1

Log4 2=1/2

Log0,3 0,027=3

Log0,1 100=-2

b) Log5 5=1

Log7 1=0

Log5 53=około 2,467

Log8 81/3=około 1,585

Log3/4 ¾=1

c) Log 10=1

Log 0,1=-1

Log 105=w przybliżeniu 2 (dokłaniejszy wynik około: 2,02119)

Log 1000=3

Log√10=1/2

d) Log3 √3=1/2

Log1/2 2=-1

Log1/3 9=-2

Log5 ∜5=1/4

Log6 1/36=-2

 

Ponadto założyłem, że  jeśli jest napisane w niektórych przykładach np. log 10 to jest to równoznaczne z log10 10 co daje 1

 

Proszę o naj :)