Question

Z punktu A nalezacego do danego okregu poprowadzono dwie prostopadłe cieciwy równej długosci. Oblicz ich długośc jezeli pole tego kola jest rowne 64 π cm²

Answer 1

Z pola koła wyznaczam promień
P = π r²
64π = π r² /:π
r² = 64
r = 8cm
średnica d = 2r d = 16cm
tak narysowane cięciwy i średnica utworza trójkat prostokatny równoramienny
z tw. Pitagorasa liczę długosć cieciwy
x² + x² = 16²
2x² = 256 /:2
x² = 128
x = √128
x = 8√2 cm