Question

Z OBLICZENIAMI PROSZĘ!

I. Liczbę kg skupionych grzybów w kolejnych dniach w sezonie jesiennym opisuje w przybliżeniu funkcja określona wzorem:

s(n)= 6 + 44n - 2

a) Ile kg grzybów kupiono 4 dnia?

b) W którym dniu skupiono najwięcej grzybów?

c) Ile kg maksymalnie zakupiono?

II. Zależność między kosztem całkowitym produkcji K, a liczbą d wyprodukowanych detali określona jest wzorem

K(d)= 500 - 4d + 0,01

a) Ile wynosi koszt produkcji 100 detali?

b) Ile należy wyprodukować detali, aby koszt produkcji był najmniejszy?

c) Ile wynosi najmniejszy koszt produkcji?

Answer 1

1) a)  s(n)=-2n²+44n+6

     s(4)=-2·16+44·4+6

    s(4)=-32+176+6

     s(4)= 150

========================= 

jest to funkcja kwadratowa , ramiona paraboli skierowane sa w dol

liczymy p wierzcholka

p=-b/2a

p=-44/-4

p=11

W jedenastym dniu skupiono nawiecej grzybow 

 

c)   liczymy q wierzcholka

Δ=b²-4ac

Δ=1936-4·(-2)·6

Δ=1936+48

Δ=1984

q=-Δ/4a

q=-1984/-8

q=248

Maksymalnie zakupiono 248 kg grzybow

 

================================================

2)  K(d)=0,01d²-4d+500

a)   K(100)=0,01·10000-4·100+500

   K(100)=100-400+500

K(100)=200

Koszt produkcji 100 detali wynosi 200

 

b) parabola skierowana jest ramionami w gore

liczymy p

p=-b/2a

p=4/0,02

p=200

===========================

c)  Δ=16-4·0,01·500

Δ=16-20=-4

q=-Δ/4a

q=4/0,04

q=100

Najmniejszy koszt produkcji wynosi 100