Question

Ruch po torze poziomym i po równi pochyłej z uwzględnieniem oporu tarcia

Jak zwykle

Dane: Szukane: Wzór: Rozwiązanie:

Z góry dziękuje :)

Answer 1

5. oblicz współczynnik tarcia

vo=4,9

s=35 m

g=10 m/s^2

T=f*m*g

Siła tarcia wykonuje pracę, która jest równa energii kinetycznej

T*s=m*vo^2/2

f*m*g*s=m*vo^2/2

f=vo^2/(2gs)= 4,9^2/(2*10*35)=0,0343

 

6. oblicz przyspieszenie

α=20

f=0,2

Siłą przyspieszającą jest składowa styczna do toru

Fx=mgsinα

Tarcie jest wywołane naciskiem siły normalnej

Fy=mgcosα

T=Fy*f=f*mgcosα

Wypadkowa siła przyspieszająca

Fw=Fx-T

ma=mgsinα-f*mgcosα

Przyspieszenie

a=gsinα-f*gcosα = 10*((sin(20)-0,2*cos(20)))=1,54 m/s^2

  

7. Oblicz opóźnienie

α = 30

f=0,2

 

W tym wypadku ruchowi przeciwdziała i tarcie i składowa styczna grawitacji

a=-gsinα -fgcosα= -10*((sin(20)+0,2*cos(20)))=-5,29 m/s^2

 

8. Oblicz kąt nachylenia równi

l=250 cm=2,5 m

f=0,2

vo=500 cm/s=0,5 m/s

v=0

 

Przyspieszenie

a=(v^2-vo^2)/2l= -(5^2)/(2*2,5)=-5 m/s^2

a=-gsinα -fgcosα=-g(sinα+fcosα)

 

 

nachylenie równi

sinα=x

 

 (0,5-x)^2=0,2^2-(0,2*x)^2

0,25-x+x^2=0,04-0,04*x^2

1,04x^2-x+0,21=0

x1=0,6501696

x2=0,309842

α1= asin(0,6501696)=40,5

α2= asin(0,309842)=18,0

 

sprawdzenie

a= 10*(sin(18)+0,2*cos(18))=4,99 m/s^2

 

9. Oblicz współczynnik tarcia

 

α=30

s=80 cm=0,8 m

vo=3 m/s

przyspieszenie

a=(v^2-vo^2)/2l= -(3^2)/(2*0,8)=-5,625 m/s^2

 

współczynnik tarcia

a=-gsinα -fgcosα

f=(-gsinα-a)/(gcosα)

f= (-10*sin(30)-(-5,62))/(10*cos(30))=0,072

 

sprawdzenie

a= -10*sin(30)-0,072*10*cos(30)=-5,62 m/s^2