Question

Z kawałka materiału w kształcie deltoidu wycięto kwadrat o polu 1,44m do kwadratu, którego wierzchołkami są środki boków deltoidu. Wiedząc że punkt przecięcia się przekątnych deltoidu leżał w odległości 20cm od punkty przecięcia się przekątnych kwadratu:

a)pole powierzchni pozostałych skrawków kartonu

b)obwód deltoidu; wynik podaj z dokładnością do 0,01m

Obrazek figury poniżej

(proszę o dokładniejsze wytłumaczenia jeśli można, bo ostatnią geometrię miałem 12 grudnia i dużo mi wyleciało z głowy :D)

Answer 1

P=a^2=1,44 m^2
a=1,2 m bok kwadratu
a:2=0,6 m   połowa boku
0,6-0,2=0,4  tyle boku kwadratu znajduje się w górnej części deltoidu
Po wysięciu kwadratu w górnej części deltoidu pozostają 4 trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 0,4 i 0,6
Natomiast w dolnej części mamy
0,6+0,2=0,8    tyle boku kwadratu znajduje się w dolnej części deltoidu
I tu też mamy 4 trójkąty o bokach 0,8 i 0,6
Dwa trójkąty to prostokąt więc pola tychwszystkich trójkatów wynoszą:
P=2*0,4*0,6+2*0,6*0,8=0,48+0,96=1,44 m^2
Przeciwprostokątne mają wymiar:
a^2=0,6^2+0,4^2=0,36+0,16=0,52
a=0,2√13
b^2=0,6^2+0,8^2=0,36+0,64=1
Obw=4*0,2√13+4*1=4+0,8*3,6≈6,88 m