Question

W rombie ABCD, którego pole wynosi 48, dane są przeciwległe wierzchołki A(1,-5) i C(-5,1). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków.

Policzone mam
S (-2,-2)
|AC|=6=d1
I z woru na pole rombu P= mam policzone d2
d2=8

Nie wiem co liczyć dalej.
Daje naj ;)

Answer 1

Jeżeli przekątna DB = d₂=8√2,

to |SB|=|DS|=4√2

odległość pkt .B od pkt .S :  (x+2)²+(y+2)²=32

Punkty B i D leżą na prostej prostopadłej do AC i przechodzącej  przez punkt S
Współczynnik kierunkowy prostej AC  , a₁=-1
Z warunku prostopadłości a₂=-1/a₁
Współczynnik kierunkowy prostej BD ,a₂=1

Równanie prostej  BD :y=x+b
Prosta przechodzi przez punkt S=(-2,-2),więc
-2=-2+b
b=0
Równanie prostej  BD :y=x w równaniu na odległość podstawmy za x=y
(x+2)²+(x+2)²=32
2(x+2)²=32 /2
(x+2)²=16
x+2=4  lub x+2=-4
x=2      lub x= -6
y=2            y= -6

B=(2,2)    D=(-6,-6)