Question

Z FYFR: 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8 TWORZYMI LICZBY SIEDMIOCYFROWE O RÓŻNYCH CYFRACH. OBLICZ PRAWDOPODOBIEŃSTWO OTRZYMANIA LICZBY PODZIELNEJ PRZEZ 5.

Answer 1

Ω = 6 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6 * 6! = 4320

 

na pierwszą pozycję jest 6 możliwości, gdyż nie może być "0"

na kolejne o jeden mniej możliwości niż wcześniej, w tym dochodzi już "0"

 

zdarzenie A polega na utworzeniu liczby podzielnej przez 5

ze względu na obecność "0" musimy rozpatrzyc dwa przypadki:

- "0" na końcu, a wtedy na pierwszą pozycję mamy 6 możliwości, na kolejną 5, potem 4, 3, 2, 1 i 1 możliwość na końcowe "0"

- "5" na końcu, a wtedy na pierwszą pozycję mamy 5 możliwości (bo od "0" liczba nie może się zacząć), na kolejną 5 (dochodzi już "0"), potem 4, 3, 2, 1 i 1 możliwość na końcowe "5"

stąd:

 

A = 6*5*4*3*2*1*1 + 5*5*4*3*2*1*1 = 6! + 5*5! = 1320

 

P(A) = 1320/4320 = 11/36