Question

DAM NAJLEPSZĄ ! PILNE :(

udowodnij że podana nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y :

a) (x + y )^2 >/ 4xy

b) (x-2y)^2 + 8xy >/ 0

c) x^2 + 4xy >/ y(6x - y)

d) 4x(x-2y) >/ y (4x-9y)

Answer 1

a) 

dowolna liczba podniesiona do kwadratu zawsze da liczbę nieujemną, a więc nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych, co należało dowieść

 

b)

 

c)

 

d)