Question

Dane są wielomiany P (x)= ax + b, V (x) = 3x^2 - 5x - 8, w(x) = 6x^3 - 10x^2 - 16x. Oblicz dla jakich wartości współczynników a i b wielomian W(x) - V(x) jest równy wielomianowi P(x) * V(x)

Answer 1

W-V=6x³-10x²-16x-3x²+5x+8=6x³-13x²-11x+8

 

P*V=(ax+b)(3x²-5x-8)=3ax²-5ax²-8ax+3bx²-5bx-8b=3ax³-x²(5a-3b)-x(8a+5b)-8b

 

porownujemy wartosci  przy najwyzszych potegach u obu wyliczonych wielomianow

 

3a=6  to a=2

5a-3b=13

8a+5b=11

-8b=8    to b=-1

 

a=2,b=-1