Question

x^7 - 5x^5 + 4x^3 = 0 rozwiąż równanie

Answer 1

wyłączamy przed nawias x3 więc: x3( x4 - 5x2 +4) teraz do drugiego nawiasu - 5x2 = - x2 -4 x2 czyli: x3( x4 -x2 - 4x2 +4)= = x3 [ x2( x2 - 1) - 4( x2 - 1)] = = x3 ( x2 -1) ( x2 - 4) = x3( x-1)(x+1)( x -2)(x+2) więc pierwiastki to: x3 =0 to x = 0 --to pierw. trzykrotny i x = 1 x = -1 x= 2 x= -2