Question

Oblicz pochodną funkcji
3. y=x/4^x
4. y=2√x-3ln+1
5. y=log3x
6. y=lnx/1+x²
10. y=sinx/x⁴+4

Answer 1

3. y=x/4^x

y'=[x'*4^x-x^(4^x)']/(4^x)²=
y'=[4^x-x*ln4*4^x]/(4^x)²

4. y=2√x-3ln+1
y'=2*1/2√x=1/√x

5. y=log3x
y'=3/3xlog10=1/xlog10
6. y=lnx/1+x²
y'=[1/x*(1+x²)-2x*lnx)]/(1+x²)²
10. y=sinx/x⁴+4