Question

Dla dowolnej liczby dodatniej x prawdziwa jest równość (x+1)/x(x+2)=A/x+B/x+2. Zatem suma A+B jest równa? odpowiedź to 1

Answer 1

Prawa strona
A/x+B/x+2=    (- sprowadzam do wspólnego mianownika)
A(x+2)/x(x+2)+Bx/x(x+2)=[Ax+2A+Bx]/(x(x+2)=
mianowniki już są ok zajmę się licznikiem
Ax+Bx+2A=                           (A+B)x+2A
lewa strona równania(licznik)     x+1      
Porównujemy współczynniki przy "x" i wyrazy wolne stąd
A+B=1 
2A =1   ⇒ A=1/2    B=1/2