Question

Proszę o rozwiązanie zadań(dokładnie proszę).Dziękuję. 1) Narysuj wykres funkcji i podaj jej własności y=1/x-2+4 2) Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane; a (na dole 3)=6 i a(na dole 12)=-32 3)Rozwiąż równanie 2x-3/x*2-4x+4(w ułamku) razem =-1

Answer 1

 

Zad.1.

 

Wykres w załączniku.

 

Na początku narysowałam funkcję (różową)

 

Potem przesunęłam otrzymaną funkcję o wektor [2,4], tzn. o dwie kratki w prawo i 3 w górę. Tak otrzymalam wykres funkcji (zielonej):

 

Własności funkcji:

- Dziedzina: D=R\{2}

- Zbior wartości: ZW=R-{4}

- Asymptota pionowa funkcji: x=2

- Asymptota pozioma funkcji: y=4

- Funkcja nie jest parzysta ani nieparzysta

-  Miejsce zerowe funkcji: x= 7/4

- f(x)>0 gdy

- f(x)<0 gdy

- Funkcja jest malejąca  calej swojej dziedzinie

 

Zad.2.

1)

2)

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: .

Korzystając z tego wzoru każdy z wyrazow zapiszemy w ten sposob:

 

 

Podstawiamy i rozwiązujemy uklad dwoch równań:

 

1)

2)

 

1)

2)

 

1)

2)

 

1)

2)

 

Odpowiedź: Pierwszy wyraz ciągu to , a jego różnica wynosi

 

Zad.3.

 

Musimy wyznaczyć dziedzinę i dowiedzieć się, czy wyliczone x należy do niej.

 

Wyznaczamy dziedzinę. Mianownik nie może być równy 0:

 

 

 

 

D=R\{2}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wtedy i tylko wtedy, gdy:

x-1=0

x=1

 

Podane x=1 należy do dziedziny,, jest więc rozwiązaniem naszego równania.

 

Odpowiedź: Rozwiązaniem równania jest liczba x=1.