Question

Pilne na już!!!!! Z pełnym wytłumaczeniem!!! chcę się tego nauczyć a nie sucho przepisać!!!! Daje najjjj

Wyznacz dziedzinę funkcji:
(x²-7x+10)/(x³-3x²-4x+12)=

Answer 1

To przyklad funkcji wymiernej, a jesj dziedzina sa wszytskie liczby rzeczywiste za wyjatkiem tych, ktore w mianowniku dadza dzielenie przez zero, poniewaz mianownik mozna rozpatrywac jako oddzielna funkce to nalezy obliczyc miejsca zerowe funkcji w mianowniku (to masz w zalczniku). Taka funkcja musi zostac przedstawiona jakom iloczyn, aby oblcizyc meisjca zerowe, dziedzina sa wsyztskie lcizby za wyjtakiem tycgh ktore sa meisjcami zerwoymi funkcjiw ianowniku

masz pytania pisz na pw

Answer 2

Ponieważ jest to ułamek więc mianownik musi być różny od 0, więc
x³ – 3x² – 4x + 12≠0
grupujemy wyrazy:
x³ – 4x – 3x²+12 ≠0
x(x²-4)-3(x²-4)≠0
(x²-4)*(x-3)≠0
(x-2)(x+2)(x-3)≠0
x≠2 x≠-2 x≠3

więc dziedziną funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste oprócz liczb -2, 2 i 3. W tych miejscach funkcja jest nieokreślona