Question

x-3(x-1)<5

x-3x+3<5

-2x<2

x>-1

Dlaczego w wyniku tego przykładu znak jest w inną stronę niż znaki powyżej wytłumacz

Answer 1

Pani w szkole mowila, ze jak dzielimy lub mnozymy stronami nierownosc przez liczbe ujemna, to zmieniamy zwrot nierownosci (oprocz znakow liczb). Nie powiedziala jednak dlaczego.

 

x-3(x-1)<5

     x-3x+3<5

         -2x<2  /:(-2)

           x>-1       

 

Odpowiadam:

 

jezeli mamy sluszna nierownosc

2>1 i pomnozymy stronami przez (-1), to

-2<-1 jest jedyna sluszna nierownoscia rownowazna.

Na osi liczbowej liczba wieksza od danej jest po prawej stronie, gdy zmienimy znaki, nastapi zamiana kolejnosci (odbicie lustrzane wzgledem 0)

 

_________ -2________-1_______0________1________2________.>

Answer 2

Poniewaz, gdy jest znak na minusie to musimy zmienić znak < na > lub > na <

gdyby było 2x< 2 to znak by się nie zmienił