Question

w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 8 cm. przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz,ile centymetrów kwadratowych kartonu należny zużyć na wykonanie modelu graniastosłupa,doliczając na zakładki 5% powierzchni całkowitej bryły

pole ma być 128+256pierwiastek z 6 jak to się przelicza że wychodzi liczba 755,07

Answer 1

kraw,podstawy a=8cm

przekatna podstawy d=a√2=8√2cm

z wlasnosci katoew ostrych 60,30,90 stopni w Δ prostokatnym wynika ze:

d=8√2cm

d√3=h

h=8√2·√3=8√6 cm--->dl,wysokosci bryly

Pp=a²=8²=64cm²

Pb=4ah=4·8·8√6=256√6 cm²

 

pole calkowite bryly

Pc=2Pp+Pb=2·64+256√6=128+256√6=128+256·2,449=128+627,07=755,07 cm²

nalezy doliczyc 5%  powierzchni calej bryly na zakladki , czyli

5%·755,07=0,05·755,07=37,75

 

zatem 755,07+37,75=792,8 cm²