Question

Dam Naj !! MATMA! rozwiąż nierówność :

x + 3/x-3 większe bądź równe 2x+3 / 3-x


w pewnym monecie wychodzi mi : -x^3 + 4x^2 - 9x + 18 / (x-3) (3-x) i nie wiem co dalej. Nie da się metodą grupowania, hmm...

Answer 1

Dziedzina

x-3=0
x=3
Df
D=R\{3} // podobnie dla wyrażenia 3-x=0




wyrażenie -(3-x) = -3 + x =  + (x -3) 





w postaci równoważnej
(3x+6)(x-3)≥0

3x+6 = 0 v x-3=0
3x=-6/:3 v x=3
x=-2 v x=3

Wykresem jest parabola o współczynniku a>0 więc ramiona są skierowane w górę. Z rozwiązania trzeba wykluczyć x=3 bo 3∉Df
Rozwiązanie nierówności
x∈(-∞,-2>u(3,+∞)

jest ok np dla x=-3

-3+3 / -3-3 ≥ 2*(-3) + 3 / 3-(-3)
0/9 ≥ -6+3 / 6
0 ≥ -3/6
0 ≥ -1/2

czyli -3 spełnia