Question

Dam naj!! MATMA! dla jakich wartosci parametru m równanie ma 2 rozwiązania ?
a) m-3/x-m = x

musi wyjść : ( -nieskończonosci : - 6) u (2:3) u (3: + nieskonczonosc)

Answer 1

Zalozenie m-3≠0
m≠3
dla m=3 istnieje jedno rozwiazanie x=0.

(m-3)/(x-m)=x   /*(x-m)

x²-mx-(m-3)=0
Δ=m²+4(m-3)>0
m²+4m-12>0
m²-2m+6m-12>0
m(m-2)+6(m-2)>0
(m-2)(m+6)>0
______-6_______2___3_________>
   +  +    0     _   _   0  +  X   +    +
Odp. m∈(-∞,-6) u (2,3) u (3,+∞)