Question

2.Dziedziną funkcji f(x)=1/√|x-2|-5 jest

Answer 1

 

 

Inaczej:

rozwiązując nierówność

poszukujemy takich liczb x na osi liczbowej, których odległość od liczby 2 jest większa niż 5.

W odległości 5 od liczby 2 są liczby -3  oraz  7.

W odległości większej niż 5 są więc liczby na lewo od -3 oraz na prawo od 7.

Stąd:

Answer 2

wyrażenie pod pierwiastkiem nie może byc ujemne i równe 0 ( nie dzielimy przez 0)

więc:

I x-2I -5 > 0

x-2 -5 > 0         ∨            -x+2 -5 >0

x > 7                                -x > 3   /:(-1)

                                         x < -3

 

x∈ (-∞ , -3) ∨ (7 , +∞ )