Question

1. Rozwiąż równanie:

(x+1)/4x = 1/(x-1)
W odpowiedziach jest x∈{2 -√5, 2+√5}, a jak, to nie mam bladego pojęcia.

2. Wyznacz dziedzinę funkcji : f(x)=√(-x³-4x+2x²+8)

3. Rozwiąż nierówność: (x-4)²+(x-4)(x+2)≥0

Answer 1

1) (x+1)(x-1)=4x

    x^-4x-1=0

   liczymy delte i wychodzą pierwiastki

  x1=2 -√5

  x2=2+√5

 odp. x∈{2 -√5, 2+√5},

 

2) to co pod pierwiastkiem musi być większe lub równe 0, jest to wielomian, więc rozwiązujesz wyłanczając przed nawias i masz:

-x(x^+4)+2(x^+4) >0

(x^+4)(x+2)>0

x^=-4             v     x=2

sprzeczne             x∈(2;+nieskoczonosci)

 

3)(x-4)²+(x-4)(x+2)≥0

   2x^-10x+8≥0 |:2

 x^-5x+4≥0

x1=1

x2=4        

 

odp  x∈(-nieskoczonosci;1> u <4;+nieskonczonosci)