Question

Dla jakich wartości liczby m nierówność m/ (x² +1) <1 jest prawdziwa dla wszystkich x∈R?

Ma wyjść m∈(-oo, 1). Proszę nie tylko o rozwiązanie, ale o wyjaśnienie.

Przy okazji mam pytanie, bo nie jestem pewna: jak z f(x)=4(x-2)(x+1) obliczyć współrzędne wierzchołka? xw ma należeć do przedziału <-1,4>.

Answer 1

Zad2
f(x) = 4(x-2)(x+1) = (4x-8)(x+1) = 4x^2+4x-8x-8 = 4x^2-4x-8

Wierzchołek W = (p,q)
p = -b/2a = 4/(2*4) = 1/2 = xw