Question

1. Oblicz długość promienia pierwszej orbity atomu wodoru.

2. Oblicz różnicę między długością promienia piątej i trzeciej orbity elektronu w atomie wodoru. Przyjmij, że promień pierwszej orobity jest równy 5,3 x 10^{-11}m. Wynik podaj w metrach i nanometrach.

3. Szybkość elektronu na 2 orobicie atomu wodru jest równa 1,1 x 10^{6} m/s. Oblicz promień tej orobity. Wynik podaj w nonometrach.

4. Oblicz częstotliwość promieniowania emitowanego przez atom wodoru podczas przeskoku elektrony z orobity:
a) 4 na 2
b) 5 na 2

5. Oblicz energię jonizacji atomu wodoru znajdującego się w stanie wzbudzonym o energie E= - \frac{1}{16} A, gdzie A = 13,6 eV.
6. Całkwita energia elektronu na 1 orbicie atomu wodoru jest równa -13,6 eV. Oblicz najmnijeszą energię, któą musiał pochłonąć atom, jeśli nastapił w nim przeskok elektronu z orobity:
a) 1 na 5
b) 2 na 3

Answer 1

zadanie 1

 

m = 9,1 x 10⁻³¹kg

v = 2,18 x 10⁶m/s

h = 6,63 x 10⁻³⁴Js

n = 1

 

Z pierwszego postulatu Bohra

 

mvr = nh/2π => r = nh/2πvm

 

r = 1 x 6,63 x10⁻³⁴/2 x 3,14 x 2,18 x 10⁶ x 9,1 x 10⁻³¹kg ≈ 0,05 x 10⁻⁹m

 

zadanie 2

 

r₁ = 5,3 x 10⁻¹¹m

r₅ - r₃ = ?

 

r₅ = 5²r₁

r₃ = 3²r₁

 

Δr = 25r₁ - 9r₁ = 16r₁

 

Δr = 16 x 5,3 x 10⁻¹¹m = 84,8m = 0,848nm 

 

zadanie 3

 

v = 1,1 x 10⁶m/s

h = 6,63 x 10⁻³⁴Js

n = 2

m = 9,1 x 10⁻³¹kg

 

Z pierwszego postulatu Bohra

 

mvr = nh/2π => r = nh/2πmv

 

r = 2 x 6,63 x 10⁻³⁴Js / 2 x 3,14 x 9,1 x 10⁻³¹kg x 1,1 x 10⁶m/s ≈ 0,21 x 10⁻⁹m = 0,21nm

 

zadanie 4a

a)

E₁ = -13,6eV ≈ -21,76 x 10⁻¹⁹J

E₂ = -21,76 x 10⁻¹⁹J/2² = -5,44 x 10⁻¹⁹J

E₄ = -21,76 x 10⁻¹⁹/4² = -1,36 x 10⁻¹⁹J

 

ΔE = 4,08 x 10⁻¹⁹J

 

E = hv => v = E/h

h = 6,63 x 10⁻³⁴Js

 

v = 4,08 x 10⁻¹⁹J / 6,63 x 10⁻³⁴Js = 0,62 x 10¹⁵Hz

 

b)

wzory podane w a

 

E₅ = -21,76 x 10⁻¹⁹J / 5² = -0,8704 x 10⁻¹⁹J

 

ΔE = 4,57 x 10⁻¹⁹J

 

v = 4,57 x 10⁻¹⁹J / 6,63 x 10⁻³⁴Js = 0,7 x 10¹⁵Hz

 

zadanie 5

 

E = -1/16 x 13,6eV = -0,85eV

 

Aby ten atom zjonizować należy dostaryczyć mu enegię w taki sposób, aby energia elektonu wyniosła 0, więc energia jonizacji to 0,85eV

 

zadanie 6

a)

E₁ = -13,6eV

E₅ = -13,6eV / 5² = -0,554eV

 

 

ΔE = -0,554eV - (-13,6eV) = 13,056eV

 

b)

E₂ = -13,6eV / 2² = -3,4eV

E₃ = -13,6eV / 3² = -1,5eV

 

ΔE = -1,5eV - (-3,4eV) = 1,9eV

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)