Question

Tentukan persamaan garis singgung dari kurva berikut y= x/x-1 , dititik absis 2

Answer 1

Pertama tentukan koordinat titik singgung dulu, yakni :
y = x/(x-1)
absis =2, artinya x = 2, maka nilai y adalah :
y = 2/(2-1) = 2/1 = 1
so, koordinat titik singgung di titik (2,1)
kemudian tentukan gradien garis singgung, gnakan turunan :
y (x) = x/(x-1)
y '(x) = ( 1(x-1)-1(x) ) / (x-1)² = -1/(x-1)²
m = y ' (x=2) = -1/(2-1)² = -1/1= -1

pers garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y - 1 = - (x - 2)
y - 1 = -x + 2
x + y - 3 = 0