Question

Wzór w-k+s=2 nosi nazwę wzoru Eulera. Opisuje on zależności między liczbą ścians, liczbą krawędzi k i liczbą wierzchołków wdlagraniastosłupów. Sprawdź ten wzór dla szcześcianu i graniastosłupa pięciokątnego. Z podanego wzoru wyznacz kolejno w, k i s.

tylko zadanie musi być rozpisane nie tylko jedno działanie

zadanie jest z książki Matematyka2001 strona 106 zadanie 18.

proszę szybko daje naj musi być na dzisiaj

Answer 1

Sześcian:

 

w=8

k=12

s=6

 

w-k+s=2

8-12+6=2

2=2

 

Graniastosłup 5-kątny: 

 

w=10

k=15

s=7

 

w-k+s=2

10-15+7=2

2=2

 

Wyznaczamy w:

 

w-k+s=2 /-w

-k+s=2-w /-2

-k+s-2=-w /*(-1)

k-s+2=w

w=k-s+2

 

Wyznaczmy k:

 

w-k+s=2 /+k

w+s=2+k /-2

w+s-2=k

k=w+s-2

 

Wyznaczamy  s:

 

w-k+s=2 /-s

w-k=2-s /-2

w-k-2=-s /*(-1)

-w+k+2=s

s=-w+k+2