Question

Wzdłuż drogi, poczynając od punktu A, co 45 m rozstawione są słupki. Postanowiono, że na trasie 1000 m słupki te należy rozstawić co 60 m, poczynając od punktu A. Po nowym rozstawieniu kilka słupków nie zmieniło swojego położenia. Czy takich słupków było 6? Odpowiedz. (Prosiłabym o obliczenia, ale niekoniecznie. Może być tylko "tak" lub "nie".)

Napisz poprawne uzasadnienie wybrane spośród A, B, C, D. (Tylko jedno.)

A) Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 45 i 60 jest równa 900,
więc słupków jest 1+1 czyli 2.

B) Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 45 i 60 jest równa 360,
więc słupków jest 2+1 czyli 3.

C) Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 45 i 60 jest równa 180,
więc słupków jest 5+1 czyli 6.

D) Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 45 i 60 jest równa 90,
więc słupków jest 11+1 czyli 12.

Answer 1

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 45 i 60 to 180. słupki bedą więc razem w punkcie A oraz 5 razy wzdłuż drogi(bo 1000/180=5 z kawałkiem). 5+1=6, czyli było 6 takich słupków

Answer 2

NWW(45;60)=180

Jest tak, ponieważ:

kiedy rozkładasz liczby (razem) 45 i 60 na czynniki:

 

45....60|5

9.....12|3

3......4| -

 

Aby uzyskać NWW liczb, musisz przemnożyć zaznaczone liczby (lub 3 i 60):

45·4=180

 

Teraz widać, że pasuje tylko jedna odpowiedź - C (pozostałe zawierają błędne informacje, więc już nie chcę sprawdzać).

 

PS: nie pisz tak zadań, ponieważ powypisują Ci spamy. Musisz zrozumieć, a nie tylko znać odpowiedź.