Question

Wyznacz zbiór wartości parametru p, dla których równanie px³-(p+1)x²+1=0 ma trzy różne rozwiązania.

Bardzo prosze.. mam problem z postawieniem warunków w tym zadaniu..

Answer 1

px^3-px^2-x^2+1=0   p≠0

px^2(x-1)-(x^2-1)=0

(x-1)(px^2-(x+1))=0

(x-1)(px^2-x-1)=0

 

x=1 v px²-x-1=0

 

Δ=1+4p    dla  1+4p>0  i p≠2  (wowczas dla x=1 i p=2 ten nawias =0)istnieja jeszcze dwa pierwiastki rozne od 1

                           p>-1/4 i p≠2

 

Odp, p∈(-1/4;2)u(2;+∞)