Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej,wiedząc ,że jej wykresem jest parabola o wierzchołku W(1,2) oraz:
a) jednym z miejsc zerowych jest 0
b) należy do niej punkt A(3,4)

Answer 1

W (1;2) => W (p;q) => p=1; q=2

a) x1 = (0;0)
y = a(x−p)² + q
y=a(x−1)²+2
0=a(0−1)²+2
-a = 2 | :(-1)
a = -2
f(x) =−2(x−1)² + 2

b) A (3;4)
y = a(x−p)² + q
y = a(x−1)²+2
4 = a(3−1)²+2
4 = 4a + 2
-4a = 2-4
-4a = -2 | :(-4)
a = 0,5
f(x) =0,5(x−1)² + 2