Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedząc że dla argumentu 2 funkcja przyjmuje wartość najmniejszą równą -3 a do jej wykresu należy punkt A(4, -1)

Answer 1

Postać kanoniczna: y=a(x-p)^2+q
Z informacji dla argumentu x=2 funkcja przyjmuje wartość najmniejszą y=-3, znamy współrzędne wierzchołka paraboli oraz wiemy, że parabola jest skierowana ramionami w górę - czyli współczynnik kierunkowy funkcji jest większy od zera: a>0
Podstawiam współrzędne wierzchołka do wzoru na postać kanoniczną:
W(p, q)=W(2, -3)
y=a(x-2)^2 -3
Podstawiam współrzędne punktu A(4, -1):
-1=a(4-2)^2 - 3
-1+3=a*2^2 
2=4a
a=2/4
a=1/
Wzór funkcji: y=1/2(x-2)^2 -3