Question

Wyznacz wzor funkcji kwadratowej f jesli iloczyn jej miejsc zerowych jest równy 24, a parabola będąca jej wykresem ma wierzchołek w punkcie (5,2)

Answer 1

p = 5

q = 2

x1 * x2 = 24

 

Ze wzoru Vieta mamy

x1 * x2 = c / a

 

y = a(x - p)^2 + q

y = a(x - 5)^2 + 2

y = a(x^2 - 10x + 25) + 2

y = ax^2 - 10ax + 25a + 2

 

x1 * x2 = c / a

24 = (25a + 2) / a

24a = 25a + 2

24a - 25a = 2

-a = 2

a = -2

 

y = -2(x - 5)^2 + 2    ----------   odpowiedź