Question

Wyznacz wzór ciągu arytmetycznego. Który wyraz tego ciągu jest równy 2? a1=100 a2=98 proszę o wytłumaczenie, wzór umiem wyznaczyć jednak nie wiem jak sprawdzić który wyraz jest równy 2.

Answer 1

a₂ = a₁ + r

98 = 100 + r

r = - 2

 

an = a₁ + (n-1)r

an = 100 + (n-1)(-2) = 100 - 2n + 2 = 102 - 2n

 

an = 102 - 2n  Wzór tego ciągu arytmetycznego

 

2 = 102 - 2n

100 - 2n = 0

2 n = 100

n = 50

 

OdP : 50 wyraz tego ciągu jest równy 2

Answer 2

a1 = 100

a2 = 98

więc

r = a2 - a1 = 98 - 100 = - 2

 

an = a1 + (n -1)*r

Po podstawieniu za a1  i  r  mamy

an = 100 + ( n -1)*(-2) = 100 - 2 n + 2 = 102 - 2 n

Odp.  an = 102 - 2 n

======================

an = 2  <=> 102 - 2 n = 2

102 - 2 = 2n

2 n = 100 / : 2

n = 50

Odp. a50 = 2

=================