Question

Kąt alfa jest ostry a sin alfa =

Oblicz wartośc wyrażenia

a) 1 - 3 cos^2 alfa

b) cos^2 alfa - cos^ 4alfa

Answer 1

sinα = 3/4

korzystamy z jedynki trygonometrycznej:

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - (3/4)²

cos²α = 1 - 9/16

cos²α = 7/16

cosα = √7/4 lub cosα = - √7/4

Kąt ma być ostry, czyli cosα = √7/4

a) 1 - 3 · (√7/4)² = 1 - 3 · 7/16 = 1 - 21/16 = - 5/16

b) cos²α(1 - cos²α) = 7/16 · (1 - 7/16) = 7/16 · 9/16 = 63/16 = 3 i 15/16