Question

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie ma dokładnie dwa rozwiązania.

Answer 1

x²-9x+18=0

Δ=9²-4*18=81-72=9

√Δ=3

x=(9-3)/2=3 v x=(9+3)/2=6 ⇒(x-|m|)=0 dla x=3 v x=6 

Skoro I nawias ma 2 pierwiastki, to pierwiastek z II nawiasu musi rownac sie jednemu z dwoch wczesniejszych - dokladnie 2 rozwiazania tego rownania beda istnialy, gdy:

3-|m|=0 v 6-|m|=0

|m|=3 v |m|=6

m=-3 v m=3 v m=-6 v m=6