Question

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x), wiedząc że wielomian ten jest podzielny przerz dwumian P(x).
W(x)=2x^3-10x^2+10x-8 P(x)=x-4

Answer 1

Dzielimy wielomian W(x) przez dwumian P(x)

 

   2x^2  -2x     +2

  ------------------------

  (2x^3-10x^2+10x-8) :  (x-4)

- (2x^3-8x^2)

  -----------------------

   =     - 2x^2+10x-8

         - (-2x^2+8x)

        ----------------------

            =       2x  -8

                  - (2x -8)

                  ------------

                      =    =

 

W(x)=(x-4)(2x^2-2x+2)

W(x)=2(x-4)(x^2-x+1)

 

                 delta=1-4=-3 <0 nie ma miejsc zerowych

 

jedynym miejscem zerowym jest x=4