Question

1. Liczba 3 nie należy do dziedziny wyrażenia
A.
B.
C.
D.

2. Wyrażenie 5(4-x)-2x(x-4) można zapisać w postaci:
A.
B.
C.
D.

3. Jeśli to:
A. -1<x<0

B. x<1
C. x<0 lub x>1
D. 0<x<1

4. Do wykresu funkcji nie należy punkt:
A. (1,0)

B.
C. (2,2)
D. (16,2)

5. Funkcja kwadratowa rosnąca w przedziale ma wzór
A.

Za zadanie z rozwiązaniem daje NAJ!

Answer 1

1.

 

A,C, D: |x+3| ≠ 0;

x + 3 ≠ 0;

x ≠ (-3).

 

B. D: |x-3| ≠ 0;

x-3 ≠ 0;

x ≠ 3.

 

D. D: |2x-3| ≠ 0;

2x -3 ≠ 0;

2x ≠ 3;

x ≠ 1,5.

 

Odp. Liczba 3 nie należy do dziedziny wyrażenia B. .

 

2. 

 

5(4-x)-2x(x-4) = -5(x-4) - 2x(x-4) = -(x-4)(5+2x) z tych tam zasad o wyłączaniu przed nawias itd. Tyle tylko, że takiej odpowiedzi nie ma.

 

3. Odp. D (x ∈ (0;1) ). Dowolna liczba podniesiona do potęgi drugiej jest mniejsza od liczby potęgowanej wtedy i tylko wtedy, gdy jest ona ułamkiem zwykłym (czyli z którego nie da się wyciągnąć żadnych części całkowitych).

 

5. Funkcja kwadratowa w prezentowanej postaci posiada zapis ogólny: a(x-p)² +q, gdzie p i q oznaczają odpowiednio współrzędne x i y wierzchołka paraboli. Znak współczynnika a świadczy o kierunku ramion paraboli (dla a<0, wykres funkcji ma ramiona skierowane do dołu, dla a>0 - do góry). W opracowywanych przypadkach ramiona wykresów wszystkich funkcji są skierowane do dołu.

 

 

W związku z tym funkcja A ma wierzchołek w punkcie (3;1), funkcja B (jak sądzę powinna być oznaczona) w punkcie (-3;1), funkcja C - w punkcie (1;3), a ostatnia funkcja w punkcie (1;-3).

 

Ponieważ funkcje mają ramiona skierowane do dołu, funkcja kwadratowa jest rosnąca, dopóki nie osiągnie iksowej współrzędnej wierzchołka. 

 

Jeżeli wraz ze wzrostem argumentów mają rosnąć wartości funkcji (definicja funkcji rosnącej) w przedziale (-∞;3), poszukujemy funkcji, której pierwsza współrzędna wierzchołka przyjmuje wartość 3. Jak widać, funkcją taką jest funkcja A.

 

Co do zadania czwartego, to niestety nie ogarniam. Przykro mi, ale mam nadzieję, że i tak jakkolwiek pomogłem.

 

Pozdrawiam.