Question

Wyznacz współczynniki funkcji y=ax^2 + bx + c, jeśli znasz wierzchołek W=(1,3) i pkt należący do funkcji P=(2,5).

Answer 1

Z postaci kanonicznej
y=a(x-p)²+q ( gdzie p=1, q=3)
y=a(x-1)²+3
do wykresu funkcji należy punkt P(2,5)
5=a(2-1)²+3
5=a+3
a=5-3
a=2
ostatecznie postać kanoniczna
y=2(x-1)²+3
zamieniamy na postać ogólną
y=2(x²-2x+1)+3
y=2x²-4x+2+3
y=2x²-4x+5
porównując współczynniki z
y =ax²+bx+c
mamy
a=2, b=-4, c=5