Question

Wyznacz współczynniki a,b,c nierówności kwadratowej a+bx+c<0 ,wiedząc że jej rozwiązaniem jest zbiór x należy do(-oo,-9)u(-2,+oo) oraz |a|=4.

Answer 1

Nie za bardzo potrafię to wytłumaczyć, ale spróbuję.

Wiemy że 

Zatem 

 

Interesuje nas ta cześć paraboli, która znajduje sie pod osia iksów, bo 

Rozwiązaniem nierówności jest zbiór .

Na podstawie tego wnioskujemy, że funkcja ta ma dwa miejsca zerowe; w  i w 

Wracamy do tego że interesuje nas czesc wykresu pod osią x.

Jesli parabola miałaby ramiona skierowane w gore, czyli a=4, wtedy pod osia iksów znalazłoby się "wnętrze" paraboli i podany przedział rozwiązań nie byłby możliwy.

Więc parabola musi mieć ramiona skierowane w dół, zatem 

Mamy miejsca zerowe, wiec mozemy zapisac wzor funkcji w postaci iloczynowej.

 

Rozwijając:

 

Więc:

a=-4    b=-44   c=-72

W załączniku wykres