Question

Wyznacz współczynniki a, b, c funkcji kwadratowej f(x)= a +bx + c, wiedząc,że do jej wykresu należy punkt P=(4,-9) i funkcja ma 2 miejsca zerowe -5 oraz 2. Pilne!

Answer 1

Postac iloczynowa:
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+5)(x-2)

podstawiamy współrzędne punktu P :
-9 = a*(4+5)*(4-2)
-9 = a* 9 * 2
-9 = 18a /:18
a=-1/2
więc:
y=-1/2(x+5)(x-2)=
=-1/2(x^2-2x+5x-10)=
=-1/2(x^2+3x-10)=
=-1/2x^2 -3/2x +5

odp.
a=-1/2
b=-3/2
c=5