Question

Wyznacz wartości parametru m , dla których pierwiastkami równania:

3x^2 + 9(m-2)x - 5 = 0

są liczby przeciwne.

Proszę o pomoc

Daję naj! :)

Answer 1

a=3 b= 9(m-2)  c= -5

1.Δ>0 aby w ogole byly pierwiastki

2.x₁+x₂=0 (suma liczb przeciwnych jest rowna 0)

ad1

Δ=b²-4ac

Δ=81(m-2)² -4·3(-5)=81(m²-4m+4)+60= 81m² - 324m +324 +60=81m² - 324m+384   

81m² - 324m +384  >0 /: 3

27m²-108m+128>0

 

Δm=108²-4·27·128=11664-13824= - 2160

nie ma m zerowych a=27 ramiona do gory  stad Δ>0 dla m∈R

ad2.

ze wzorow Viete'a

x₁+x₂=0

-b <0

a

-9(m-2)=0   /3

3

-9(m-2)=0   /:(-9)

m-2=0

m=2

odp dla m=2 rownanie ma przeciwne pierwiastki