Question

wyznacz wartość współczynnika b i zbior wartości funkcji f danej wzorem f(x)=2x^+bx+3 wiedząc,że w przedziale <3, +nieskończoności) funkcja f jest rosnaca, a wprzedziale (- nieskończoności,3> jest malejąca.

z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

f(x) = 2 x^2 + b x + 3

oraz  p = 3

Ponieważ p = -b/(2a)

zatem mamy

3 = -b /(2*2) = - b/4   Mnozymy obustronnie przez ( - 4)

-12 = b

Odp, b = - 12

===================

q = f( p) = f( 3) = 2 *(3)^2  -12*2 + 3 = 2*9 - 24 + 3 = - 3

a = 2 > 0   - ramiona paraboli skierowane są ku górze, więc zbiór wartości funkcji

ZW = < q ; + oo) = < - 3 ; +oo )

================================