Question

Wyznacz te wartości parametru m, dla których wykresy funkcji f oraz g są prostopadłe.

a) f(x) =
b)

Answer 1

a)

 

b)

 

 

 

 

Answer 2

Wykresy dwóch funkcji liniowych są postopadłe, gdy współczynniki "a1" i "a2" przy "x" są takie, że 1/a1=-a2

Czyli

a)

Założenia: m≠3 (mianownik nie może być równy 0) 

|m-3|=-(m-3)

|m-3|=(3-m)

3-m≥0

m≤3

Uwzględniając dziedzinę

m<3

b)

Założenia:m≠2;m≠-2 (tak jak w a))

|m-2|=-1/(m+2)

|m-2|(m+2)=-1

Dla m<2 i m≠-2

(2-m)(m+2)=-1

(m-2)(m+2)=1

m²-4=1

m²-5=0

(m-√5)(m+√5)=0

m=√5(nie nalezy do dziedziny) v m=-√5

Dla m≥2

(m-2)(m+2)=-1

m²-4=-1

m²-3=0

(m-√3)(m+√3)=0

m=√5(nie należy do dziedzinny)  v m=-√5(nie należy do dziedzinny)

m={-√5}

 

Liczę na naj