Question

Wyznacz takie liczby x,y, aby ciąg (27,x,y) był geometryczny, a ciąg (x,y,-3) był arytmetyczny.

Answer 1

27,x,y,-3
więc
a₂=27q
a₃=27q²

a₁=27
a₄=-3

27q²-27q=-3-27q²
27q²+27q²-27q+3=0
54q²-27q+3=0 /:3
18q²-9q+1=0

Δ=81-72
√Δ=3

q₁=1/6
q₂=⅓

dla q=1/6
a₂=27*1/6 =9/2
a₃=27*1/36=3/4

lub dla q=1/3
a₂=27*1/3 =9
a₃=27*1/9 =3
to zadanie ma 2 rozwiązania