Question

Wyznacz taką wartość parametru p, aby liczba 3 była pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x³-5x²+px+9. Oblicz pierwiastki tego wielomianu.

Answer 1

w(3)=0
w(3)=2*27-5*9+3p+9
63-45+3p=0

3p=-18
p=-6

Answer 2

2×3³-5×3²+3p+9=0

54-45+3p+9=0

3p=-18

p=-18:3=-6

 

2x³-5x²-6x+9=0

 

(2x³-5x²-6x+9):(x-1)=2x²-3x-9

-2x³+2x²

.................

       -3x²-6x+9

       +3x²-3x

.......................

             -9x+9

             +9x-9

......................

=================

 

2x³-5x²-6x+9=(x-1)(2x²-3x-9)

Δ=b²-4ac=9+72=81

√Δ=9

x₁=[-b-√Δ]/2a=[3-9]/4=-1,5

x₂=[-b+√Δ]/2a=[3+9]/4=3

 

pierwiastki;

x₁=1

x₂=-1,5

x₃=3