Question

Wyznacz sumę, część wspólną i obie różnice zbiorów A i B, jeśli: A= {x ∈ R: 3x+1 < -2} B= { x∈ R: 5-2x ≤ 11} Chciał bym aby ktoś rozpisał jak obliczyć zbiór A i B.

Answer 1

A= {x ∈ R: 3x+1 < -2}

B= {x ∈ R: 5-2x ≤ 11}

 

Najpierw musimy rozwiązać obydwie nierówności:

3x+1<-2

3x<-2-1

3x<-3/:3

x<-1

 

5-2x ≤ 11

-2x ≤ 11-5

-2x ≤ 6/:(-2)

x ≥-3

 

A zatem:

A=(-∞;-1)

B=<-3;+∞)

 

Obliczamy sumę:

AuB=(-∞;+∞)

 

Obliczamy iloczyn (część wspólną):

AnB=<-3;-1)

 

Obliczamy różnicę A-B:

A-B= (-∞;-3)

 

Obliczamy różnicę B-A:

B-A=<-1;+∞)

 

Proszę o naj... :)