Question

Wyznacz siódmy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego , którego wyrazy a1 i a3 spełniają warunki : a1+a3 = 5 i a3-a1 = 3 .

Answer 1

Wyznacz siódmy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego , którego wyrazy a1 i a3 spełniają warunki : a1+a3 = 5 i a3-a1 = 3 .

a1+a3 = 5
a3-a1 = 3 .
-----------
2a3=8
a3=4
a1=1

a3/a1=q²
q²=4
q=2 lub q=-2
ale rosnący ciąg więc
q=2

a7=a1q⁶
a7=1*2⁶
a7=64

Answer 2

A1+a3 = 5
a3-a1 = 3

a3=a1+3
2a1+3=5

2a1=2
a1=1
a3=4

a3=a1*q²
q²=4
q=2 lub q=-2, ciąg jest rosnący, więc q=2
a7=a1*q⁶
a7=2⁶=64