Question

Spośród 6 chłopców i 5 dziewcząt wybieramy 3 osoby . Jakie jest prawdopodobieństwo tego ,że :
A) będą same dziewczęta
B) 2 chłopców i jedna dziewczyna
Proszę o pomoc

Answer 1

Mamy 6 chłopców i 5 dziewcząt, czyli 11 osób.
3 osoby można wybrać z 11 osób na N = (11 nad 3) sposobów
A -Zdarzenie losowe polegające na wybraniu samych dziewcząt
z 11 osób
n(A) = (5 nad 3)
P(A) = n(A) : N
N = (11 nad 3) = 11 ! /(3!*8!) = [9*10*11]/(1*2*3] = 3*5*11 = 165
n(A) = 5 !/(3 !* 2!) = (4*5)/(1*2) = 2*5 = 10
zatem P(A) = 10/165 = 2/33
b)
B - Zdarzenie losowe polegające na wybraniu 2 chłopców i jednej dziewczyny z 11 osób
n(B) = (6 nad 2)*(5 nad 1) = [ 6 !/(4 !*2!)] * 5 =
= [(5*6)/2] * 5 = 15*5 = 75
zatem
P(B) = n(B) : N = 75 /165 = 15/33