Question

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach a = (-2,2) i b= (2,10)

Answer 1

Symetralna odcinka, czyli prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek.

 

Środek odcinka: c=((-2+2)/2,(2+10)/2))=(0,6)

Równanie symetralnej: y=ax+b

6=0*a+b

b=6

y=ax+6

 

Prosta, na której leży odcinek: y=a'x+b'

{2=-2a'+b'

{10=2a'+b'

 

12=2b'

b'=6

2=-2a'+b'

2a'=b'-2

2a'=4

a'=2

 

y=2x+6

a'=2

 

Warunek prostopadłości prostych: a=-1/a'

Zatem a=-1/2

 

I ostatecznie równanie symetralnej: y=-x/2+6