Question

Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB.
a) A=(1 ; -5) B=(1,1)
b) A=(-3;-2) B=(1;-2)
c) A=(0;0) B=(4;4)

Answer 1

A)
y=ax+b
y=ax+b

-5=a+b
1=a+b

a=b+5
b=1-a

a=1-a+5
b=1-a

2a=6
b=1-a

a=3
b=-5

wróz: y=3x-5

b)
y=ax+b
y=ax+b

-2=-3a+b
-2=a+b

b=-2+3a
a=-2-b

b=-2+3(-2-b)
a=-2-b

b=-2-6-3b
a=-2-b

4b=-8
a=-2-b

b=-2
a=-4

wzór: y=-4x-2

c)
y=ax+b
y=ax+b

0=b
4=4a+b

b=0
4a=4

b=0
a=1

wzór: y=x

Answer 2

A)

₁)r-nie prostej odcinka

y = ax +b

-5=a+b
1=a+b

-5=a+b
a=1-b

-5=1-b+b
a=1-b

b=0
a=1

y=x

₂)środek odcinka

S = ( 1+1 / 2 ; -5+1 / 2)
S = (1;-2)

₃)r-nie prostej prostopadłej przechodzącej przez środek odcinka

y = -x +b
-2 = -1 +b
b = -1

y = -x - 1


b)

₁)
-2=-3a +b
-2=a + b

b=-2+3a
a=-2-b

b=-2+3(-2-b)
a=-2-b

b=-2-6-3b
a=-2-b

4b=-8
a=-2-b

b=-2
a=-4

y = -4x -2

₂)
S (-1;-4)

₃)
y = ¼x +b
-4 = -¼ +b
b = -4+¼
b = -3¾

y = ¼x - 3¾

c)

₁)
0=0+b
4=4a+b

b=0
a=1

y=x

₂)
S = (2;2)

₃)
y=-x+b
2=-2+b
b=4

y = -x + 4