Question

Wyznacz odległość od punktu P =(3,0) od prostej przechodzącej przez punkty A = (1, -3) i B = (-4,9)

Answer 1

(-4-1)(y-(-3))=(9-(-3))(x-1)
-5y-15=12x-12
-5y=12x+3
y=(-12/5)x-3/5

Równanie ogólne prostej ma postać:
(12/5)x+y+3/5=0

Odłegłość prostej od punktu P(3,0) ma postać:

d=|(12/5)*3+1*0+3/5| : √((12/5)²+1²) (po znaku dzielenia pod symbolem pierwiastkiem jest całe wyrażenie w nawiasie)

d= (39/5) * (13/5) = 3

odległość zadanej prostej od punktu P wynosi 3.